Kausalität in den Wirtschaftswissenschaften

class: center, middle, inverse, title-slide

# Kausalität in den Wirtschaftswissenschaften

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## Einführung in die Kausalität

.alert[Korrelation ist nicht gleich Kausalität]

.alert[Außer, wenn Korrelation gleich Kausalität!]

.question[Woher wissen wir, dass _X_ zu _Y_ führt?]

_X_ führt zu _Y_, wenn ...

wir eingreifen und _X_ verändern, alles andere jedoch gleich lassen und ...

_Y_ sich danach verändert.

**Achtung:** _Y_ "hört" jedoch nicht unbedingt nur auf _X_. Es gibt potentiell noch andere Einflüsse, die auf _Y_ einwirken.

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## Beispiele für kausale Aussagen

- Feuerwerkskörper verursachen Lärm, sobald diese angezündet werden
- Das Krähen des Hahn führt zum Sonnenaufgang
- Ein Bachelor an der Uni Ulm erhöht ihr späteres Einkommen

**Kausalität = Korrelation + zeitliche Abfolge + kein Scheinzusammenhang**

.question[Woher wissen Sie, dass Sie die richtigen Faktoren betrachten (d.h. keinen Scheinzusammenhang)?]

.alert[Hier benötigen Sie ein Modell!]

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## Datengenerierungsprozess

Um zu verstehen, wie wir aus experimentellen Daten oder aus Beobachtungsdaten _kausale_ Zusammenhänge ableiten können müssen wir uns folgenden Fragen widmen:

- Woher stammen unsere Daten (Experiment oder Beobachtungsdaten)?
- Welcher **Datengenerierungsprozess** hat diese Daten erzeugt?
- Können wir auf diesen Datengenerierungsprozess einwirken? (insbesondere durch ein Experiment)
- Gibt es zufällige Elemente in unseren Daten die wir analysieren könnten?

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## Kausale Graphen (DAGs)

Um uns den Datengenerierungsprozess vor Augen zu führen sollten wir diesen modellieren:

- Hierzu verwenden wir die **directed acyclic graphs (DAGs)**, welche vor allem von Judea Pearl entwickelt wurden
- In diesen DAGs fließt Kausalität (acyclic) nur in eine Richtung (falls Rückwärtskausalität oder Simultanität vorhanden ist sind andere Modelle besser geeignet)
- DAGs präsentieren Kausalität als Alternativszenario ("counterfactuals")
    - Ein kausaler Effekt wird als Vergleich zweier Alternativen definiert: 
      - Der Zustand der stattgefunden hat mit der Intervention
      - Der Zustand der nicht stattgefunden hat ohne die Intervention (das "counterfactual")

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## Wie sehen diese DAGs aus?

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/simple-dag-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
- **Directed**: Jede Node hat einen Pfeil der zu einer anderen Node zeigt
- **Acyclic**: Pfeile haben nur eine Richtung, sie können nicht zu einer Node zurück

Daher können Sie DAGs folgendermaßen interpretieren:
- Grafische Repräsentation ihres Modells
- Jeder Pfeil zeigt eine kausale Verbindung einer Variablen zur nächsten an (Richtung der Kausalität)
- Dort wo es keine Pfeile zwischen den Variablen gibt vermuten Sie keinen kausalen Zusammenhang (Annahmen ersichtlich)
]

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## Wie sehen diese DAGs aus?

.question[Doch woher kommt das DAG?]

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- Eine Sehr gute Frage!
- Es entsteht aus ihren Erkenntnissen aus der Literatur, den eigenen Hypothesen, ökonomische Theorie, ihren eigenen Beobachtungen ...

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## Zusammenhängende Ansätze zur Kausalität

Zwei unterschiedliche, aber verwandte, Ansätze über Kausalität nachzudenken:

.pull-left[
**Directed Acyclic Graphs (DAGs)**

- Grafische Modelle
- Kausalität fließt immer in eine Richtung und wird durch Pfeile verdeutlicht
- Keine Rückwärtskausalität oder Simultanität abbildbar
- Betrachtet Alternativszenarien
- Do-Calculus im Hintergrund (Fancy Mathe)

.alert[Verwenden wir in dieser Veranstaltung!]

]

.pull-right[
**Potential Outcomes Modell (auch Rubin Kausalmodel genannt)**

- Betrachtet Alternativszenarien
- Betrachten von durchschnittlichen Effekten über mehrere Individuuen oder Gruppen (ATE)
- Unterschied zwischen Gruppen wenn eine Intervention getätigt vs. nicht getätigt wurde
- Annahmen: Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA)
]

Insbesondere die DAGs helfen uns den zugrunde liegenden Datengenerierungsprozess zu modellieren.

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## Wie groß war der Effekt einer Intervention?

.tiny[Quelle: Andrew Heiss, Programm evaluation (https://evalf20.classes.andrewheiss.com/content/01-content/)]

.question[Wie _messen_ wir den Effekt einer Intervention?]

.pull-left[Mit einem Experiment]

.pull-right[Mit Beobachtungsdaten]

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## Die Auswirkung von Bildung auf das Einkommen

.question[Erhöht ein Jahr mehr Bildung (z.B. durch einen Bachelor an der Uni Ulm) ihr späteres Einkommen?!]

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## Beispielhaftes DAG für unsere Kausalitätsfrage

Mögliche Faktoren, die die Bildungsentscheidung von Personen beeinflussen und deren Einkommen:

- **Schritt Eins:** Mögliche Variablen sammeln
- **Schritt Zwei:** Vereinfachen
- **Schritt Drei:** DAG zeichnen
- **Schritt Vier:** Modell erstellen welches getestet werden kann

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## Schritt eins: Mögliche Variablen sammeln

Bildung (treatment) `$\rightarrow$` Einkommen (outcome)

.question[Welche Variablen spielen möglicherweise noch eine Rolle?]

- (Unbeobachtbare) Fähigkeiten
- Haushaltseinkommen
- Sozialer Status
- Bildung der Eltern
- Schulpflicht
- Netzwerk

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## Schritt zwei: Vereinfachen

Bildung (treatment) `$\rightarrow$` Einkommen (outcome)

.question[Wie kann ich diese Variablen vereinfachen?]

- (Unbeobachtbare) Fähigkeiten 
- Haushaltseinkommen
- Sozialer Status 
- Bildung der Eltern
- Schulpflicht
- Netzwerk

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## Schritt zwei: Vereinfachen

Bildung (treatment) `$\rightarrow$` Einkommen (outcome)

.question[Wie kann ich diese Variablen vereinfachen?]

- (Unbeobachtbare) Fähigkeiten `$\rightarrow$` Hintergrund
- Haushaltseinkommen
- Sozialer Status `$\rightarrow$` Hintergrund
- Bildung der Eltern
- Schulpflicht
- Netzwerk

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## Schritt drei: DAG zeichnen

.pull-left[
Hintergrund, Haushaltseinkommen, die Bildung der Eltern und
Schulpflicht

`$\rightarrow$` Determinanten ihrer **Bildung**!

]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Schritt drei: DAG zeichnen

.pull-left[
Haushaltseinkommen und ihr Netzwerk

`$\rightarrow$` Determinanten für ihr **Einkommen**!

**Weiterhin:** 
- Bildung der Eltern ist entscheidend für das Haushaltseinkommen.
]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-3-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Schritt drei: DAG zeichnen

.pull-left[

- Ihr Netzwerk wird auch von ihrer Bildungsentscheidung beeinflusst
- Hintergrund hat sicherlich auch die Bildungsentscheidung ihrer Eltern beeinflusst!
- Weiterhin ist dieser **Hintergrund nicht beobachtbar** (daher grau) und sollte mit gestrichelten Linien verdeutlicht werden.
]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-4-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Schritt vier: Identifikation

.pull-left[
Nun haben Sie die einzelnen Variablen und deren Zusammenhang aufgezeigt!
Alle diese Nodes sind miteinander korreliert

.question[Wie können wir nun den Effekt von **B auf Eink** extrahieren?]

.alert[Um den Effekt von **B auf Eink** zu identifizieren müssen Sie diesen von den anderen umgebenden Effekten isolieren!]

]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-full-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Schritt vier: Identifikation

.pull-left[
Nun haben Sie die einzelnen Variablen und deren Zusammenhang aufgezeigt!
Alle diese Nodes sind miteinander korreliert

.question[Wie können wir nun den Effekt von **B auf Eink** extrahieren?]

.alert[Um den Effekt von **B auf Eink** zu identifizieren müssen Sie diesen von den anderen umgebenden Effekten isolieren!]

Eine Möglichkeit wäre es auf die umgebenden Effekte in einer Regression zu "kontrollieren".

.question[Sollten wir nun einfach auf alle Variablen unseres DAGs kontrollieren?]
]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-full_teil-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Welche Arten von Zusammenhang gibt es im DAG?

.pull-left-3[

.center[Confounder]

Hier handelt es sich um einen gemeinsamen Ursprung
]

.pull-middle-3[

.center[Mediator]

Hier handelt es sich um einen Mittler des Gesamteffekts
]

.pull-right-3[

.center[Collider]

Hier handelt es sich um Selektion / Endogenität
]

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## Confounder

.pull-left[

<img src="DAG_slides_files/figure-html/confounding1-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[**X** führt zu **Y**]
  - Dies sehen wir am _kausalen_ Pfad X `$\rightarrow$` Y
  
.instructions[**Z** führt dazu, dass sich sowohl **X** als auch **Y** verändern]

.alert[Wir wollen den _kausalen_ Effekt von X auf Y isolieren.]
]

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## Confounder

.pull-left[

<img src="DAG_slides_files/figure-html/confounding1b-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[**X** führt zu **Y**]
  - Dies sehen wir am _kausalen_ Pfad X `$\rightarrow$` Y
  
.instructions[**Z** führt dazu, dass sich sowohl **X** als auch **Y** verändern]

.alert[Wir wollen den _kausalen_ Effekt von X auf Y isolieren.]

- Wir sprechen hier davon das **Z** ein _confounder_ des kausalen Zusammenhangs zwischen X `$\rightarrow$` Y ist
  - Der Confounder ist eine dritte Variable, welche sowohl X, als auch Y beeinflusst
  - Oft lesen Sie auch von der _backdoor_ Variablen **Z**
  - Der _backdoor_ Pfad X `$\leftarrow$` Z `$\rightarrow$` Y generiert eine Scheinkorrelation zwischen X und Y
  - Eine _backdoor_ offen zu lassen generiert Bias da die Beziehung zwischen X und Y nicht isoliert wurde!
]

---

## Confounder

.pull-left[

<img src="DAG_slides_files/figure-html/confounding2a-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
Pfade zwischen **Spenden** und **Gewinnwahrscheinlichkeit**

Spenden `$\rightarrow$` Gewinnwahrscheinlichkeit

Spenden `$\leftarrow$` Qualität des/der Kandidaten/in `$\rightarrow$` Gewinnwahrscheinlichkeit

.alert[**Qualität des/der Kandidaten/in** ist eine _backdoor_]
]

.center[.instructions[Sie schließen die _backdoor_ indem sie auf **Z kontrollieren**]]

---

## Confounder

.pull-left[

<img src="DAG_slides_files/figure-html/confounding2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
Pfade zwischen **Bildung** und **Einkommen**

Bildung `$\rightarrow$` Einkommen

Bildung `$\leftarrow$` Familieneinkommen `$\rightarrow$` Einkommen

.alert[**Familieneinkommen** ist eine _backdoor_]
]

.center[.instructions[Sie schließen die _backdoor_ indem sie auf **Z kontrollieren**]]

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## Türen schließen

.pull-left[

<img src="DAG_slides_files/figure-html/confounding3-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
Dadurch das Sie auf das Familieneinkommen kontrollieren:

- Eliminieren Sie den Effekt des Familieneinkommens auf die Bildung
- Eliminieren Sie den Effekt des Familieneinkommens auf das spätere Einkommen

.alert[Zusammenhang des verbleibenden Effekts der Bildung auf den verbleibenden Effekt des Einkommens ist unser **kausaler Effekt** von Bildung auf Einkommen.]

`$\rightarrow$` Durch die Kontrolle vergleichen wir hier Personen, wie wenn diese das gleiche Familieneinkommen hätten
]

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## Kontrollieren innerhalb einer Regression

Eine Möglichkeit auf Variablen zu "kontrollieren" ist mittels einer multiplen linearen Regression:

`$$Einkommen = \beta_0 + \beta_1 * Bildung + \beta_2 * Familieneinkommen + \epsilon$$`

Etwas weitreichendere Methoden (diese wollen wir jedoch nicht näher besprechen):

- Matching
- Stratifizierung
- Synthetische Kontrollgruppen

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## _Backdoor_ Pfade schließen

.pull-left[
Bildung `$\rightarrow$` Einkommen

Bildung `$\leftarrow$` Familieneinkommen `$\rightarrow$` Einkommen

Bildung `$\leftarrow$` elterliche Bildung `$\rightarrow$` Familieneinkommen `$\rightarrow$` Einkommen

Bildung `$\leftarrow$` Hintergrund `$\rightarrow$` elterliche Bildung `$\rightarrow$` Familieneinkommen `$\rightarrow$` Einkommen
]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-full2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

---

## Kontrollieren innerhalb einer Regression

Das Familieneinkommen liegt auf jeder dieser _backdoor_ Pfade

Kontrollieren wir auf das Familieneinkommen, so können wir die jeweiligen _backdoor_ Pfade schließen

.instructions[Durch die Kontrolle auf das Familieneinkommen erfüllen wir das _Backdoor Kriterium_.]

`$$Einkommen = \beta_0 + \beta_1 * Bildung + \beta_2 * Familieneinkommen + \epsilon$$`

.alert[In diesem Fall wäre der Koeffizient von `$\beta_1$` kausal zu interpretieren!]

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## _Backdoor Pfade_ schließen

.pull-left[

.question[Doch was ist, wenn unser DAG nicht komplett war?]

]

.pull-right[
]

---

## _Backdoor Pfade_ schließen

.pull-left[

.question[Doch was ist, wenn unser DAG nicht komplett war?]

Z.B. könnte der **Hintergrund** einer Person auch einen direkten Effekt auf dessen Einkommen haben:

Bildung `$\leftarrow$` Hintergrund `$\rightarrow$` Einkommen

.alert[Hier können wir die _Backdoor_ nicht schließen und dürften den Koeffizienten `$\beta_1$` **nicht** kausal interpretieren!]

]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-full3-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

---

## Mediator

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/mediation-dag2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[**X** führt zu **Y**]
  
.instructions[**X** führt zu **Z**, welches wiederum zu **Y** führt]

.question[Sollten wir für **Z** kontrollieren?]
]

---

## Mediator

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/mediation-dag3-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[**X** führt zu **Y**]
  
.instructions[**X** führt zu **Z**, welches wiederum zu **Y** führt]

.question[Sollten wir für **Z** kontrollieren?]

**Nein** `$\rightarrow$` Dies würde zu einer Überanpassung des Modells führen!

.alert[Ein Teil des Effekts von **X** auf **Y** würde damit außer Acht gelassen.]
]

---

## Überanpassung

.pull-left[
.question[Sollten wir in unserem Modell für Netzwerk kontrollieren?]
]

.pull-right[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/edu-earn-full4-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Collider

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/collision-dag2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[**X** führt zu **Y**]
  
.instructions[**X** führt zu **Z** und **Y** führt zu **Z**]

.question[Sollten wir für **Z** kontrollieren?]
]

---

## Beispiel zu Collider

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/collision-dag3-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
.instructions[Kritiker bemängeln, dass Google Frauen systematisch schlechter bezahlt.]

Google entgegnet: Wenn wir den Ort, die Dauer, den Jobtitel, das Managementlevel und die Performance mit in die Betrachtung einfließen lassen, dann verdienen Frauen gleich viel wie Männer.

.question[Doch was wenn Diskriminierung durch Auswahl bestimmter beruflicher Bereiche stattfindet?]

Das DAG dazu sehen Sie links!

- F = Frau
- D = Diskriminierung
- O = Beruf
- Y = Einkommen
- A = Fähigkeiten
]

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## Beispiel zu Collider

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/collision-dag4-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[

- F = Frau
- D = Diskriminierung
- O = Beruf
- Y = Einkommen
- A = Fähigkeiten

D `$\rightarrow$` O `$\rightarrow$` Y

D `$\rightarrow$` O `$\leftarrow$` A `$\rightarrow$` Y

.question[Warum ist der Beruf (O) ein Collider?]

]

---

## Beispiel zu Collider

.pull-left[
<img src="DAG_slides_files/figure-html/collision-dag5-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[

- F = Frau
- D = Diskriminierung
- O = Beruf
- Y = Einkommen
- A = Fähigkeiten

D `$\rightarrow$` O `$\rightarrow$` Y

D `$\rightarrow$` O `$\leftarrow$` A `$\rightarrow$` Y

.question[Warum ist der Beruf (O) ein Collider?]

.alert[Wenn wir auf den Beruf (O) kontrollieren, öffnen wir den zweiten Kanal, da O als Collider fungiert.]

.instructions[Collider blocken immer die _backdoor_, wenn auf den Collider kontrolliert wird, dann öffnen wir die _backdoor_!]
]

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## Beispiel zu Collider

.alert[Wir wollen uns die Auswirkungen des Collider Bias näher in einer Simulation anschauen:]

```r
#Aus dem Buch Causal Inference: The Mixtape
#https://colab.research.google.com/github/scunning1975/mixtape_learnr/blob/main/R_ipynb/Directed_Acyclical_Graphs.ipynb
tb <- tibble(
 female = ifelse(runif(10000)>=0.5,1,0),
 ability = rnorm(10000),
 discrimination = female,
 occupation = 1 + 2*ability + 0*female - 2*discrimination + rnorm(10000),
 wage = 1 - 1*discrimination + 1*occupation + 2*ability + rnorm(10000) 
)

lm_1 <- lm(wage ~ female, tb)
lm_2 <- lm(wage ~ female + occupation, tb)
lm_3 <- lm(wage ~ female + occupation + ability, tb)

stargazer(lm_1,lm_2,lm_3, 
		  type = "html", 
          column.labels = c("Biased Unconditional", "Biased", "Unbiased Conditional")
		 )
```
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## Collider Bias

Dadurch, dass wir im vorherigen Beispiel auf den Beruf (occupation) kontrolliert haben scheint es so, dass Frauen nicht benachteiligt werden.

Annahmen unserer Simulation:

- Wir haben die Fähigkeiten (ability) als Zufallsvariable simuliert, welche unabhängig vom Geschlecht ist! 
    - `ability = rnorm(10000)`
- Wir haben eine Diskriminierung simuliert indem wir für "bessere" Jobs höhere Fähigkeiten verlangen, aber weniger Frauen zulassen 
    - `occupation = 1 + 2*ability + 0*female - 2*discrimination + rnorm(10000)`
- Wir haben das Gehalt so simuliert, dass es für Frauen niedriger ist (hier als `discrimination` deklariert), aber höher ist, je höher die berufliche Position und die Fähigkeiten
    - `wage = 1 - 1*discrimination + 1*occupation + 2*ability + rnorm(10000)`

.question[Was ist der tatsächliche direkte Effekt der Diskriminierung auf das Einkommen?]

.question[Welche Kontrollvariablen benötigen Sie um den Collider Bias aufzuheben?]

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## Simulationsstudie zu Collider

.alert[Wir wollen uns die Auswirkungen des Collider Bias näher in einer Simulation anschauen:]

<table style="text-align:center"><tr><td colspan="4" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left"></td><td colspan="3">Dependent variable:</td></tr>
<tr><td></td><td colspan="3" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td colspan="3">wage</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td>Biased Unconditional</td><td>Biased</td><td>Unbiased Conditional</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td>(1)</td><td>(2)</td><td>(3)</td></tr>
<tr><td colspan="4" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left">female</td><td>-2.906***</td><td>0.594***</td><td>-0.970***</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td>(0.085)</td><td>(0.029)</td><td>(0.028)</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td style="text-align:left">occupation</td><td></td><td>1.807***</td><td>1.016***</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td>(0.006)</td><td>(0.010)</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td style="text-align:left">ability</td><td></td><td></td><td>1.967***</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td></td><td>(0.023)</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td style="text-align:left">Constant</td><td>1.944***</td><td>0.190***</td><td>0.975***</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td>(0.061)</td><td>(0.020)</td><td>(0.017)</td></tr>
<tr><td style="text-align:left"></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td colspan="4" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left">Observations</td><td>10,000</td><td>10,000</td><td>10,000</td></tr>
<tr><td style="text-align:left">R2</td><td>0.104</td><td>0.913</td><td>0.951</td></tr>
<tr><td style="text-align:left">Adjusted R2</td><td>0.104</td><td>0.913</td><td>0.951</td></tr>
<tr><td style="text-align:left">Residual Std. Error</td><td>4.254 (df = 9998)</td><td>1.323 (df = 9997)</td><td>0.997 (df = 9996)</td></tr>
<tr><td style="text-align:left">F Statistic</td><td>1,166.229*** (df = 1; 9998)</td><td>52,694.830*** (df = 2; 9997)</td><td>64,418.720*** (df = 3; 9996)</td></tr>
<tr><td colspan="4" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left">Note:</td><td colspan="3" style="text-align:right">*p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01</td></tr>
</table>

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## Welche Arten von Zusammenhang gibt es im DAG?

.pull-left-3[

.center[Confounder]

Hier handelt es sich um einen gemeinsamen Ursprung
]

.pull-middle-3[

.center[Mediator]

Hier handelt es sich um einen Mediator
]

.pull-right-3[

.center[Collider]

Hier handelt es sich um Selektion / Endogenität
]