class: center, middle, inverse, title-slide # Einführung in die Kausalität --- ## Einführung in die Kausalität .alert[Korrelation ist nicht gleich Kausalität] -- .alert[Außer, wenn Korrelation gleich Kausalität!] -- .question[Woher wissen wir, dass _X_ zu _Y_ führt?] -- _X_ führt zu _Y_, wenn ... -- wir eingreifen und _X_ verändern, alles andere jedoch gleich lassen und ... -- _Y_ sich danach verändert. **Achtung:** _Y_ "hört" jedoch nicht unbedingt nur auf _X_. Es gibt potentiell noch andere Einflüsse, die auf _Y_ einwirken. --- ## Beispiele für kausale Aussagen - Feuerwerkskörper verursachen Lärm, sobald diese angezündet werden - Das Krähen des Hahn führt zum Sonnenaufgang - Ein Bachelor an der Uni Ulm erhöht ihr späteres Einkommen -- **Kausalität = Korrelation + zeitliche Abfolge + kein Scheinzusammenhang** .question[Woher wissen Sie, dass Sie die richtigen Faktoren betrachten (d.h. keinen Scheinzusammenhang)?] -- .alert[Hier benötigen Sie ein Modell -> Etwas was Sie in dieser Vorlesung lernen!] --- ## Datengenerierungsprozess Um zu verstehen, wie wir aus experimentellen Daten oder aus Beobachtungsdaten _kausale_ Zusammenhänge ableiten können müssen wir uns folgenden Fragen widmen: - Woher stammen unsere Daten (Experiment oder Beobachtungsdaten)? - Welcher **Datengenerierungsprozess** hat diese Daten erzeugt? - Können wir auf diesen Datengenerierungsprozess einwirken? (insbesondere durch ein Experiment) - Gibt es zufällige Elemente in unseren Daten die wir analysieren könnten? --- ## Kausale Graphen (DAGs) Um uns den Datengenerierungsprozess vor Augen zu führen sollten wir diesen modellieren: - Hierzu verwenden wir die **directed acyclic graphs (DAGs)**, welche vor allem von Judea Pearl entwickelt wurden - In diesen DAGs fließt Kausalität (acyclic) nur in eine Richtung (falls Rückwärtskausalität oder Simultanität vorhanden ist sind andere Modelle besser geeignet) - DAGs präsentieren Kausalität als Alternativszenario ("counterfactuals") - Ein kausaler Effekt wird als Vergleich zweier Alternativen definiert: - Der Zustand der stattgefunden hat mit der Intervention - Der Zustand der nicht stattgefunden hat ohne die Intervention (das "counterfactual") --- ## Wie groß war der Effekt einer Intervention? <img src="./figs/psd-program-effect.png" width="70%" style="display: block; margin: auto;" /> .tiny[Quelle: Andrew Heiss, Programm evaluation (https://evalf20.classes.andrewheiss.com/content/01-content/)] .question[Wie _messen_ wir den Effekt einer Intervention?] -- .pull-left[Mit einem Experiment] .pull-right[Mit Beobachtungsdaten] --- ## Wie sehen diese DAGs aus? .pull-left[ <img src="causality1_files/figure-html/simple-dag-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ - **Directed**: Jede Node hat einen Pfeil der zu einer anderen Node zeigt - **Acyclic**: Pfeile haben nur eine Richtung, sie können nicht zu einer Node zurück Daher können Sie DAGs folgendermaßen interpretieren: - Grafische Repräsentation ihres Modells - Jeder Pfeil zeigt eine kausale Verbindung einer Variablen zur nächsten an (Richtung der Kausalität) - Dort wo es keine Pfeile zwischen den Variablen gibt vermuten Sie keinen kausalen Zusammenhang (Annahmen ersichtlich) ] --- ## Wie sehen diese DAGs aus? .question[Doch woher kommt das DAG?] -- - Eine Sehr gute Frage! - Es entsteht aus ihren Erkenntnissen aus der Literatur, den eigenen Hypothesen, ökonomische Theorie, ihren eigenen Beobachtungen ... .instructions[In den folgenden Vorlesungseinheiten widmen wir uns den DAGs und wie diese den Datengenerierungsprozess veranschaulichen können.]